Фамилия Дяминева — женская форма, а её основа, мужская фамилия Дяминев, встречается редко и заставляет задуматься о происхождении. Сразу бросается в глаза окончание -ев, а не -ов: это указывает, что в основе лежит слово или имя, оканчивающееся на мягкий согласный или на -й. В русских фамилиях суффикс -ев присоединялся к основам на -ь (например, Игнатьев от Игнатий) или к прозвищам на -ей (Воробей — Воробьев, но тут исторически сложилось написание через -ь).

Самая вероятная версия: Дяминев — это притяжательное прилагательное от прозвища Дяминь или от имени Дямин. В русских говорах, особенно в северных и уральских, было распространено имя Демьян (каноническое Дамиан), которое в просторечии звучало как Демьян, Демьянка, а в уменьшительной форме — Демя, Дёма, Дямин. Форма «Дямин» легко даёт фамилию Дяминов, но если носитель произносил «Дяминь» (с мягким знаком), то по правилам образовывалось Дяминев. Это не ошибка, а диалектная особенность: так, от имени Кузьма получились Кузьмин и Кузьминев (редкий вариант).

Вторая версия, менее распространённая, но возможная: связь с тюркским корнем. В татарском и башкирском языках есть слово «дям» (вкус, удовольствие) или личное имя Дямин. Фамилии с таким корнем встречаются среди поволжских татар и башкир, и тогда Дяминев — русифицированная форма с русским суффиксом -ев. В этом случае фамилия могла возникнуть в районах смешанного русско-тюркского населения, например в Оренбуржье или Башкортостане.

С географией сложно: фамилия редкая, в открытых базах данных (например, по переписям или телефонным справочникам) встречается точечно — в основном в центральной России и на Урале. Это говорит о том, что род был немногочисленным и не дал массового расселения. Сословная принадлежность предков неясна: фамилия не княжеская и не купеческая, скорее всего, крестьянская или мещанская, образованная от обиходного имени.

Если отбросить маловероятные экзотические версии (например, от греческого «демос» или от названия реки), то остаётся два пути: либо это вариант фамилии Демьянов с диалектным смягчением, либо тюркская основа, обрусевшая в XVI–XVII веках. Однозначного ответа нет, но первый вариант — через уменьшительное от Демьяна — выглядит естественнее для русского ономастикона.