Фамилия Дыбунова — женская форма мужской фамилии Дыбунов. Её основа — прозвище Дыбун, которое в русских говорах имело конкретное и нелестное значение. В словаре Владимира Даля «дыбуном» называли человека высокого, но неуклюжего, неповоротливого, а также того, кто ходит «дыбом» — то есть неестественно прямо, на вытянутых ногах, словно на ходулях. Такая походка считалась странной или смешной, поэтому прозвище легко прилипало к рослому, нескладному парню.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов- (в женском варианте -ова) присоединялся к основе прозвища, закрепляя за потомками принадлежность к роду Дыбуна. Суффикс -ун в основе «Дыбун» — активный словообразовательный элемент, который в русском языке часто давал прозвища по характерному действию или свойству (ср. Болтун, Молчун, Крикун). В случае с Дыбуном он указывает на склонность к определённой манере держаться.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России. Встречается в архангельских, вологодских и костромских говорах, где слово «дыбить» означало «ставить стоймя», «поднимать торчком». Там же фиксируется и родственный глагол «дыбеть» — «коченеть, застывать в неловкой позе». Таким образом, прозвище могло относиться не только к походке, но и к человеку, который застывал столбом от удивления или упрямства.

В отличие от более распространённых фамилий на -ин (Дыбин, Дыбкин), вариант Дыбунов встречается реже. Это говорит о том, что прозвище Дыбун было локальным и не вышло за пределы узкого круга носителей. Версия о связи с тюркским корнем (от «дыба» — «верёвка» или «дыбын» — «подножие горы») маловероятна: фамилия не имеет следов бытования в татарской или башкирской среде, а её звуковой облик полностью объясняется русской диалектной лексикой.