Фамилия Дрибунова — женская форма, мужской вариант — Дрибунов. В её основе лежит прозвище или имя, образованное от слова «дрибун». На первый взгляд корень кажется неочевидным, но он связан с диалектным глаголом «дрибать» или «дрибнуть», который в южнорусских и украинских говорах означает «дрожать», «трястись», а также «мелко стучать», «семенить ногами». Отсюда «дрибун» — человек, который мелко дрожит, суетится, либо тот, кто ходит семенящей, дробной походкой. Прозвище могли дать суетливому или нервному человеку, а возможно, и обладателю характерной походки.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»). Дрибунов — буквально «сын или потомок Дрибуна». Фамилия стоит в ряду таких же прозвищных образований, как Трясунов, Дрожжин, Семёнов (от «семенить»), но с более узким диалектным корнем. Распространена она преимущественно на юге России и в восточных областях Украины, где подобная лексика бытовала в крестьянской среде. В центральных и северных регионах фамилия встречается реже, что подтверждает её локальное происхождение.

Сословно Дрибуновы, скорее всего, относились к крестьянам или однодворцам. Никаких дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано. В XIX веке носители фамилии могли быть записаны как государственные или помещичьи крестьяне, а само прозвище к тому времени уже превратилось в наследственную фамилию. Ударение в фамилии традиционно падает на второй слог: Дрибуно́ва, хотя в некоторых семьях под влиянием местных говоров возможен вариант Дри́бунова — это не ошибка, а отражение живой речи.

Отдельного внимания заслуживает редкая основа: фамилия не связана ни с каким известным ремеслом или профессией, а целиком уходит в мир народных характеристик. Это делает её ценной для диалектологов — в ней сохранилось слово, которое в литературном языке почти не употребляется. Если сравнивать с однокоренными, то, например, фамилия Дриба (украинская) или Дрибко (белорусская) встречаются чаще, а вот Дрибунов — практически русский вариант с типичным окончанием на -ов.