Фамилия Дрибко — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с диалектным глаголом «дрибать» или «дрыбать». В юго-западных говорах, особенно на территории современной Украины и Беларуси, это слово означало «мелко дрожать», «трястись» или «семенить ногами». Человек, получивший такое прозвище, мог отличаться нервной, торопливой походкой или суетливыми движениями. Встречается и более грубое значение — «дрыбать» в некоторых говорах значило «бродить без дела», «шататься», так что прозвище могло закрепиться за праздным гулякой.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна. Основа «Дриб-» (от глагола) соединилась с распространённым украинским и белорусским суффиксальным показателем принадлежности «-к-», а затем к ней добавилось типичное окончание «-о». Формант «-ко» в фамилиях этого региона часто указывал на сына или потомка носителя прозвища: Дрибко — сын Дриба. То есть фамилия Дрибко — типичная украинская или белорусская фамилия, образованная по продуктивной модели, схожей с фамилиями Бойко, Шевченко, Левченко, только с менее распространённой корневой частью.

Географически фамилия Дрибко тяготеет к западным и центральным областям Украины, а также к югу Беларуси. Встречается она редко, что делает её ценной с точки зрения семейной истории — найти однофамильцев непросто, но это сужает круг поиска. В польском языке существует похожий глагол «drybać» (семенить), что указывает на возможное западнославянское влияние, но основная версия остаётся восточнославянской, диалектной.

В дореволюционных ревизских сказках и метрических книгах фамилия почти не встречается, что говорит о её позднем закреплении — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам и казакам массово давали фамилии по прозвищам. Никакой связи с дворянскими родами или известными историческими деятелями нет: Дрибко — фамилия простонародная, корнями уходящая в быт и живую речь.