Фамилия Дыгас — редкий пример польского влияния на русский или белорусский ономастикон, и её происхождение напрямую связано с польскими наречиями и бытовыми прозвищами. В основе фамилии лежит прозвище, которое могло быть образовано от двух разных, но одинаково возможных корней.

Первая и наиболее вероятная версия отсылает к польскому глаголу dygoce — «дрожать, трястись». Такое прозвище могли дать человеку, который постоянно зяб, плохо переносил холод, или же тому, кто был пугливым, робким, «дрожал» от страха. Вторая версия связывает прозвище с польским словом dyg — «реверанс». Если исходить из этого значения, то Дыгасом называли человека подчёркнуто вежливого, почтительного, возможно, кланяющегося при встрече. Оба варианта укладываются в логику славянских прозвищ, которые часто давались по заметной черте характера или поведения.

С точки зрения словообразования, фамилия сохранила польскую основу без русифицирующих суффиксов (-ов, -ин), что указывает на её позднее закрепление или на то, что носитель долгое время оставался в польской языковой среде. Географически фамилия Дыгас встречается в основном на территории Западной Украины, Беларуси и восточных воеводств Польши — в зоне исторического пограничья, где смешивались языки и культуры.

Среди известных носителей — Игнатий Дыгас (1881–1947), польский оперный певец, что косвенно подтверждает польские корни фамилии и её связь с культурной средой. В России фамилия редка, и её носители, скорее всего, происходят из семей, переселившихся с запада в XIX–XX веках.