Дымочка — белорусская форма церковного мужского имени Димитрий (Дмитрий). Это имя имеет греческое происхождение и переводится как "принадлежащий Деметре". Скорее всего, основатель рода Дымочкиных был уважаемым человеком. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Дымочка, со временем получил фамилию Дымочкина.