Фамилия Дымочко — нечастая, и её значение напрямую связано с тем, как в старину называли отдельное хозяйство. Всё дело в слове «дым»: в древнерусском языке так обозначали не просто печной дым, а целую избу или двор, то есть самостоятельное домохозяйство. Поэтому прозвище Дымок изначально могло указывать на человека, у которого был свой небольшой дом и собственное хозяйство. Но это лишь одна из версий, причём не самая очевидная.

Словообразовательная модель фамилии простая: суффикс -ко (в форме -чко после корня на -ок) характерен для украинских и белорусских фамилий. Он придаёт значение «сын» или «потомок». То есть Дымочко — буквально «сын Дымка». Это типичная модель для восточнославянских фамилий, где прозвище отца переходило к детям в уменьшительной форме.

Если отбросить «хозяйственную» версию, прозвище Дымок могло быть чисто профессиональным. Глагол «дымить» означал «чадить», и Дымком могли прозвать того, кто жил в курной избе, где печь топили «по-черному» — дым выходил не в трубу, а прямо в помещение, через окно и дверь. Для стороннего наблюдателя такой дом и его хозяин ассоциировались с постоянным дымом. Менее вероятно, но возможно, что прозвище относилось к курильщику или даже к стрельцу — ведь и то, и другое занятие окутано дымом.

Есть и третья, более редкая гипотеза: что Дымок — это народная форма канонического имени Димитрий (в просторечии — Дмитрий). Греческое имя Димитриос означает «принадлежащий Деметре», богине плодородия. В русских говорах имя Дмитрий нередко сокращали до Димка, а оттуда до Дымка — по созвучию. Однако эта версия менее убедительна, чем прозвищная, потому что связь с «дымом» семантически прозрачнее и встречается в других славянских фамилиях (Дымов, Дымченко, Дымников).

Так или иначе, фамилия Дымочко не имеет отношения к знатному сословию. Она возникла в крестьянской или ремесленной среде, где прозвища давали по бытовым приметам: по тому, как человек топил печь, курил ли табак, или по размеру его хозяйства. В документах фамилия встречается преимущественно в западных и южных регионах бывшей Российской империи — на Украине и в Беларуси, что подтверждает её типично украинский суффикс -чко.