Фамилия Дышкантова — женская форма от Дышкантов, и её происхождение стоит искать в прозвище или мирском имени, данном предку. Основа фамилии «Дышкант» звучит необычно для русского уха и сразу наводит на мысль о заимствовании или диалектном слове.

Наиболее вероятная версия связывает «Дышкант» с тюркскими языками, где корень «дыш» (или «тыш») означает «внешний», «наружный», а суффикс «-кант» мог указывать на принадлежность или качество. В таком случае прозвище Дышкант могли дать человеку, жившему на отшибе, за околицей, или же чужаку, пришлому — «внешнему» по отношению к общине. Эта гипотеза подкрепляется географией: фамилия встречается в южных и восточных регионах России, где исторически было сильное тюркское влияние.

Менее вероятна, но возможна связь с русским диалектным глаголом «дышкать» (тяжело дышать, задыхаться) — тогда прозвище могло закрепиться за человеком с одышкой или за тем, кто говорил быстро, взахлеб. Однако суффикс «-ант» в русской ономастике редок и чаще встречается в заимствованных фамилиях (например, из польского или немецкого), что делает тюркскую версию более обоснованной.

Суффикс «-ов» (в мужской форме Дышкантов) — стандартный русский патронимический показатель, указывающий на принадлежность: «сын Дышканта». Таким образом, Дышкантовы — потомки человека, которого в округе знали под прозвищем Дышкант. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и её носители могли быть выходцами из южнорусских губерний или Поволжья, где смешение языков и культур давало такие необычные прозвища.