Фамилия Дышоков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корень, нужно отбросить суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Дышока), и добраться до основы Дышок. В русских фамилиях на -ок часто встречается уменьшительная форма прозвища или имени, например, Кожемяка — Кожемячок, Козёл — Козлов, но здесь случай другой.

Самая вероятная версия — прозвище Дышок от слова «дышать», «дух», «дыхание». В диалектах «дышок» могло означать либо «короткий вздох», «выдох», либо, что правдоподобнее, «запах», «духмяность» — так могли прозвать человека с заметным запахом (например, кузнеца, смолокура, кожевника) или, в переносном смысле, вспыльчивого, «горячего» человека, который быстро «вспыхивал» гневом. Ударение, скорее всего, на первый слог: Ды́шок, откуда Дышо́ков.

Есть и вторая, менее очевидная версия — связь с тюркским корнем «дыш» (наружный, внешний) или «дыш-ок» (маленький внешний). В таком случае прозвище могло указывать на человека, жившего на краю селения, «снаружи». Но для русской фамильной модели это менее характерно, чем славянская основа с глаголом «дышать».

По географии фамилия редкая, встречается точечно, в основном на юге России и в Поволжье — там, где пересекались русские и тюркские говоры. Социально предки Дышоковых, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками. Фамилия не дворянская, не попала в родословные книги, поэтому в исторических источниках она почти не фиксируется. Если искать аналоги, то ближе всего стоят фамилии Дышлов, Дыхов, Дышкант — все они отталкиваются от понятий дыхания, духа или запаха.