Фамилия Дыцкова звучит редко, и это сразу подсказывает, что перед нами не массовая модель на -ов/-ин, а скорее всего, более позднее и локальное образование. Её основа — Дыцк- — не имеет очевидного значения в современном русском языке, поэтому приходится искать корни в прозвищах, диалектах или в иноязычном влиянии.

Самый вероятный путь — от прозвища Дыцко. Суффикс -ц- в русских прозвищах часто выполнял уменьшительную или уничижительную роль, но мог и просто указывать на носителя признака. Что могло лежать в основе? Вариантов несколько. Первый — от слова «дышать» или «дышло». В диалектах «дыцкать» иногда означало «тяжело дышать», «пыхтеть», и такое прозвище могли дать человеку с одышкой или грузному. Второй — от «дыця» (дитя) в некоторых южнорусских говорах, но это маловероятно, так как форма «Дыцко» скорее мужская. Третий, более экзотический — от тюркского корня, например, «дык» (прямой, ровный) или как вариант фамилии Дыков, но с изменённым суффиксом.

Суффикс -ов- в окончании Дыцкова указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — «Дыцков», то есть сын или потомок Дыцка. Окончание -а — это женская форма, так что носительница фамилии — женщина, а её предок по мужской линии носил прозвище или имя Дыцко.

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном на юге России и в восточных областях Украины. Это наводит на мысль, что прозвище могло возникнуть в казачьей или крестьянской среде, где ценились меткие и бытовые характеристики человека. В дворянских родословных книгах Дыцковы не значатся — это фамилия простого сословия, скорее всего, однодворцев или вольных хлебопашцев.

Есть и альтернативная версия: фамилия могла быть образована от названия населённого пункта вроде Дыцково или Дыцки, но таких топонимов на картах не зафиксировано. Поэтому версия с прозвищем остаётся основной. Если копнуть глубже, можно предположить, что исходное «Дыцко» — это вариант имени Дмитрий (через народные формы Дитко, Дытько), но это уже спекуляция: переход «Дмитрий → Дыцко» фонетически сложен и маловероятен для русского языка.

В итоге: Дыцкова — это женская форма редкой патронимической фамилии, образованной от прозвища Дыцко, которое, скорее всего, описывало внешность или манеру дыхания предка. Фамилия не имеет аристократического прошлого, но сохраняет живую связь с диалектной речью южнорусских регионов.