Фамилия Дюдькина — женская форма фамилии Дюдькин, и её разбор стоит начать с суффикса. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в русской традиции так образовывали фамилии от слов или имён, оканчивающихся на -а, -я. Дюдькин буквально значит «сын (или потомок) Дюдьки». А вот кто такой Дюдька — главный вопрос.

Основа фамилии — прозвище Дюдька. Скорее всего, оно образовано от диалектного слова «дюдя» или «дюдька». В северных и сибирских говорах так называли деда, старика, а иногда и просто пожилого мужчину. Слово это родственно украинскому «дід» (дед) и белорусскому «дзед», но в русском языке закрепилось в уменьшительно-ласкательной форме. Таким образом, первый носитель фамилии Дюдькин мог быть сыном или внуком уважаемого в округе старика, которого все звали Дюдькой. Вторая, менее вероятная версия — связь с глаголом «дюдеть» (крепнуть, становиться сильным). Но в этом случае фамилия скорее звучала бы как Дюдин или Дюжев, поэтому версия с «дедом» выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к северу России. В старых переписных книгах Вологодской и Архангельской губерний встречаются крестьяне с прозвищем Дюдька и фамилией Дюдькин. Это не дворянская и не купеческая фамилия — она возникла в крестьянской среде, где прозвище по родству или возрасту было обычным делом. Интересно, что в некоторых говорах «дюдька» могло означать также «леший» или «домовой» — эвфемистическое название нечистой силы, чтобы не поминать её всуе. Если предок носил такое прозвище, это могло быть связано с его суеверным характером или, наоборот, с насмешкой соседей.

Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых. Её однокоренные аналоги — Дюдин, Дюков, Дюжев — встречаются чаще, но Дюдькина сохранила архаичный суффикс и диалектную основу, что делает её ценной для историков языка. Носительница этой фамилии может с высокой вероятностью проследить свои корни до северных регионов России, где в XVII–XVIII веках прозвище Дюдька было хоть и нечастым, но устойчивым.