Фамилия Дюмина может происходить минимум из двух разных источников, и в этом её особенность. Первый и самый очевидный путь — от имени Дюма, которое является простонародной, сокращённой формой от крестильных имён Дементий (в переводе с латыни — «укротитель»), Демид или Диомид («совет божий» с греческого) и Демьян («покоритель»). В этом случае Дюмина — обычная «семейная» фамилия, образованная по модели «чей?»: сын Дюмы стал Дюминым. Судя по тому, что в основе лежит не полное, а обиходное имя, предок носителя фамилии, скорее всего, принадлежал к простому сословию — крестьянам или посадским людям, где такие сокращения были нормой.

Вторая версия уводит в профессиональную сферу. Прозвище Дюма, по одной из гипотез, связано с диалектным словом «дюмок» — так называли цедилку, перегоняющую сок через жжёную кость в стекловаренном производстве. Если это так, то Дюмины — потомки стеклодувов или мастеров стекольного дела. Эта версия редкая, но именно она отличает фамилию от множества других, образованных от имён.

Кроме того, фамилия Дюмина могла возникнуть как фонетический вариант более распространённой фамилии Демина. В некоторых говорах звук «е» после мягких согласных переходил в «ю», поэтому Дёма превращалось в Дюму, а фамилия меняла написание. То есть часть современных Дюминых — это по сути Демины, чьё произношение закрепилось в документах.

Встречается фамилия в основном в центральных и южных областях России. Книги памяти фиксируют конкретных людей: Андрей Матвеевич Дюмин, 1900 года рождения, уроженец Белгородского района Курской области, и Василий Николаевич Дюмин, родившийся в 1882 году в деревне Дюмино Фатежского района той же Курской области. Само существование деревни с таким названием — дополнительное свидетельство, что в этих краях род Дюминых был многочисленным и оставил след в топонимике.