Фамилия Дзабирадзе — характерный пример грузинской фамильной модели. Её основа — мужское личное имя Дзабира, которое в Грузии встречается нечасто, но имеет прозрачную этимологию. Имя Дзабира, скорее всего, восходит к арабскому «джабир» — «утешитель», «восстановитель», «исправитель». В исламском мире это имя известно в форме Джабир (встречается и у народов Кавказа). В грузинском произношении начальный звук смягчился и перешёл в «дз», что типично для заимствований через тюркское или азербайджанское посредство.

Суффикс -дзе — самый распространённый патронимический формант в Западной Грузии (Имеретия, Гурия, Аджария). Он означает «сын» (как русское -ович). Таким образом, Дзабирадзе буквально значит «сын Дзабиры». Фамилия однозначно указывает, что основатель рода носил имя Дзабира, и его дети и внуки получили фамилию по отцу.

В отличие от русских фамилий, которые часто образовывались от прозвищ или профессий, грузинские фамилии на -дзе почти всегда патронимические. Социальное положение предков Дзабирадзе по фамилии не определяется: такую модель носили и князья, и крестьяне. Значение имени-основы — «утешитель» — возможно, говорит о том, что Дзабира был человеком, к которому шли за поддержкой, или же имя было дано в честь исламского святого (в районах с мусульманским населением, например, в Аджарии). В Грузии фамилия распространена умеренно, встречается в основном в западных регионах. В России и других странах её носители — потомки грузинских эмигрантов XX века.