Фамилия Дзабиева — яркий пример того, как осетинское имя или прозвище превратилось в фамилию, сохранив свою национальную окраску. Основа фамилии — мужское имя Дзаби, которое, по наиболее распространённой версии, восходит к осетинскому слову «дзабах» — «хороший, добрый, благополучный». В таком случае имя Дзаби — это сокращённая или ласкательная форма от этого прилагательного, своего рода пожелание счастливой судьбы для ребёнка.

С точки зрения словообразования, Дзабиева — это патронимическая фамилия с типичным осетинским (а также общекавказским) суффиксом -ев (или -ов). Этот суффикс, как и русский -ов, означает «принадлежащий» или «потомок»: Дзабиев — сын Дзаби. Женская форма Дзабиева — это не самостоятельная фамилия, а грамматический вариант, указывающий на то, что человек — женщина. В осетинской традиции фамилии часто имеют чёткое родовое окончание, и суффикс -ев здесь выполняет роль маркера принадлежности к роду.

Географически фамилия Дзабиева наиболее распространена в Северной Осетии (особенно в Дигорском ущелье, где сильно влияние дигорского диалекта) и в Южной Осетии. Встречается она и среди осетинской диаспоры в других регионах России. Интересно, что в некоторых источниках встречается вариант написания Дзабиты — это более архаичная осетинская форма множественного числа, обозначающая «из рода Дзаби». Такое окончание (-ты) характерно для многих старых осетинских фамилий и сейчас чаще воспринимается как фамилия в именительном падеже множественного числа.

Что касается социального статуса, то фамилия Дзабиева не указывает на конкретное сословие. В осетинском обществе фамилии на -ев могли носить как представители знатных фамилий (алдары, баделята), так и свободные крестьяне (фарсаги). Поэтому по одной фамилии определить род занятий предков невозможно — Дзабиевы могли быть и воинами, и скотоводами, и ремесленниками. Единственное, что ясно: основа фамилии — личное имя, которое давалось с надеждой на добрую и благополучную жизнь.