Фамилия Дзебисашвили образовано от прозвища Дзебиса. Оно, по одной из версий, ведет свое начало от грузинского глагола «dzebna» - «искать». Вероятно, прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть проводником, соглядатаем, либо охотником. Согласно другой гипотезе, в основу прозвища легло адыгейское слово «дзиепш» - «предводитель войска». Не исключено, что таковым являлся родоначальник Дзебисашвили.