Фамилия Дзебисов образована от имени Дзебис. Оно представляет собой один из диалектных вариантов древнего чечено-ингушского имени Джаби (Джебе), значение которого точно не установлено. По одной из версий, именование Джаби имеет тюркскую этимологию и восходит к существительному «джэбэ» со значением «стрела». Версия от тюркском происхождении имени Джаби опирается на исторические события конца XII - начала XIII веков. В это время на территорию Закавказья проникают монголы по главе с Джебе, одним из лучших полководцев Чингизхана. Им удалось разбить аланов и половцев на территории Северного Кавказа. Таким образом, потомок человека, которого звали Дзебис, со временем получил фамилию Дзебисов. Безусловно, фамилия Дзебисов представляет собой замечательный памятник кавказской культуры.