Фамилия Дзебоева звучит необычно для русского уха, но её происхождение прозрачно для того, кто знаком с осетинским языком и культурой. Это классическая осетинская фамилия, образованная по русской модели с помощью патронимического суффикса -ов/-ев, который в женском роде даёт окончание -а. Мужской вариант — Дзебоев.

Основа фамилии — личное имя Дзебо (или прозвище Дзебой), которое восходит к осетинскому слову «дзуба» или «дзубу» — «горб», «горбатый». В осетинской антропонимике, как и во многих других культурах, физические особенности человека часто становились основой для прозвища, а затем и фамилии. Таким образом, первый носитель фамилии — человек, которого прозвали Горбуном (Дзебо), а его потомки стали Дзебоевыми.

В осетинском языке ударение в фамилии падает на второй слог: Дзебоева. Фамилия довольно редкая, но имеет чёткую географическую привязку. Подавляющее большинство носителей — осетины, исторически проживающие в Северной Осетии (Алании). Встречается фамилия и в Южной Осетии, но в меньшей степени. Среди осетинских фамилий она не входит в число самых распространённых, но хорошо известна в определённых родовых гнёздах, особенно в селениях, где сохранились большие семьи с этим корнем. Социальный состав носителей типичен для осетинских фамилий: среди Дзебоевых были и крестьяне-общинники, и уважаемые старейшины, но, в отличие от княжеских или дворянских фамилий (например, Цаликовых или Дударовых), эта фамилия не указывает на принадлежность к высшему сословию — это родовое имя свободных горцев.