Фамилия Дзешук — редкий случай, когда внешне славянская форма скрывает совсем не славянскую основу. На слух она звучит как типичная украинская или белорусская фамилия с суффиксом -ук, который в тех краях указывал на сына или ученика: Ковальчук (сын кузнеца), Гончарук (сын гончара). Но корень «дзеш» не имеет очевидных параллелей в восточнославянских языках.

Вероятнее всего, фамилия Дзешук происходит от личного имени или прозвища Дзеш. А оно, в свою очередь, — усеченная форма польского имени Дзеслав (Dziesław), где «дзес» — это «десять» или «десятина», а «слав» — слава. Такая модель сокращения (отбрасывание второй части) типична для польской антропонимии: например, Болеслав превращался в Болеха, а Владислав — во Владека. Соответственно, Дзешук — это «сын Дзеша» или «потомок Дзеша».

Вторая версия, менее вероятная, но не исключенная, — связь с литовским словом «dėžė» (ящик, сундук). В пограничных районах современной Беларуси и Литвы фамилии иногда образовывались от балтских корней, но суффикс -ук в этом случае нехарактерен: литовцы чаще использовали -ишкис или -явичюс. Поэтому версия с польским именем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Дзешук тяготеет к западным областям Украины и юго-востоку Польши — исторической Галиции. Именно там польское влияние на фамилии было особенно сильным, а суффикс -ук активно конкурировал с польским -ик. Встречается она и среди белорусов, но значительно реже. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами — в шляхетской среде такие «патронимические» фамилии на -ук почти не встречались, там предпочитали -ский или -ич.

Таким образом, Дзешук — это не про ремесло и не про внешность, а про семейное имя. Фамилия говорит о том, что родоначальника звали Дзеш (или Дзеслав), и его дети и внуки стали «Дзешуками» — то есть людьми из семьи Дзеша.