Фамилия Дзейгов — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор требует выхода за пределы привычных восточнославянских моделей. Если вы ищете её корни, первое, что нужно понять: это не русская фамилия в исконном смысле, а русифицированная форма осетинской фамилии Дзи́гойтæ (в русской записи — Дзиговы, Дзейговы). Основа — осетинское слово «дзигъ» или «дзиг», которое в иронском диалекте означает «блеск», «сияние», «свет». Таким образом, исходное прозвище Дзиг могло принадлежать человеку с яркой внешностью, светлыми волосами или, что вероятнее, с заметным, «сияющим» характером.

Суффикс -ов в фамилии Дзейгов — это уже русское окончание, которое добавили при адаптации в документах Российской империи. В осетинском языке фамилии образуются через притяжательный суффикс -тæ (множественное число) и патронимический -он: Дзигойтæ означает «принадлежащие к роду Дзиго». При переходе в русскую среду окончание заменили на стандартное -ов, а корень мог изменить звучание — «дзиг» перешло в «дзейг» под влиянием русской орфоэпии или местного говора. Встречаются варианты написания «Дзигов» и «Дзейгов», что связано с разной передачей осетинского звука «дз» (аффриката) на письме.

Географически фамилия привязана к Северной Осетии, в первую очередь к Дигорскому ущелью и равнинным селам, где исторически жили носители этой фамилии. В дореволюционных списках Дзейговы фиксировались как осетины-мусульмане (в отличие от многих осетинских фамилий, принявших православие), что указывает на их принадлежность к дигорской этнографической группе, где ислам был распространен с XVII–XVIII веков. Социальный статус предков, скорее всего, был крестьянским или военно-служилым — осетинские фамильные группы часто составляли ополчение или несли сторожевую службу на Кавказской линии.

Отдельного упоминания заслуживает то, что фамилия Дзейгов не имеет ничего общего с тюркскими корнями (как может показаться из-за сочетания «дз»). Это чисто иранский пласт, родственный таким фамилиям, как Дзагоев, Дзитиев, Дзусов. Если сравнивать с однокоренными, то в осетинском есть слово «дзигъон» — «светлый, сияющий», а также топоним Дзигкау (селение в Северной Осетии), что дополнительно подтверждает связь с семантикой света. В русских документах фамилия могла писаться с ошибками — через «е» или «и», — но суть от этого не меняется: перед вами фамилия горцев, прошедшая через канцелярии и сохранившая память о прозвище предка, которого в роду называли «сияющим».