Фамилия Джаджвани — редкий для России пример фамилии грузинского происхождения. Она образована по типичной для западной Грузии модели: к основе Джаджва- добавляется суффикс -ни, указывающий на принадлежность к роду или местности. В грузинской ономастике суффикс -ни (как и -дзе, -швили, -ия) — один из основных патронимических формантов, но он особенно характерен для Мегрелии и Имеретии.

Основа Джаджва- восходит к грузинскому слову «джаджи» (ჯაჯი) — так в некоторых диалектах называли молодую крапиву или что-то колючее, жгучее. Возможно, прозвище Джаджва получил человек с острым на язык характером, либо тот, кто жил в зарослях крапивы, либо занимался её сбором (в грузинской кухне крапиву используют в пирогах и сырной выпечке). Менее вероятная, но встречающаяся версия — связь с тюркским «джадж» (чужак, пришелец), но для западно-грузинской модели словообразования это нетипично.

Фамилия Джаджвани почти не встречается за пределами Грузии, в России она единична и, скорее всего, принадлежит потомкам переселенцев конца XIX — начала XX века. В самой Грузии носители сосредоточены в регионах Самегрело — Земо Сванети и Гурия. Социальный состав предков — преимущественно крестьяне и ремесленники, так как фамилии на -ни в массе своей недворянские, в отличие от фамилий на -дзе или -швили у княжеских родов.

Орфографически фамилия устойчива: пишется через «дж» в начале и с одним «н» на конце. Варианты Джаджванов или Джаджвановский — результат русификации, но в исходном виде фамилия сохраняет грузинское окончание, что делает её легко узнаваемой среди других кавказских фамилий.