Фамилия Джагаспанян звучит для русского уха непривычно и сразу выдает армянское происхождение. Её основа — мужское личное имя или прозвище Джагаспан, которое в армянском языке имеет прозрачную внутреннюю форму. Слово состоит из двух корней: «джага» (ճակա) — «лоб» или, в переносном смысле, «передняя часть», и «спан» (սպան) — «убийца», «губитель». Таким образом, буквальное значение прозвища — «убивающий лбом» или «тот, кто бьет лбом». Вероятнее всего, так могли прозвать человека, который в драке или состязании использовал удар головой, либо обладателя очень крепкого, тяжелого лба.

Фамильный суффикс -ян (в старой орфографии -янц) — самый распространенный в армянской ономастике. Он указывает на принадлежность к роду, буквально означая «из дома такого-то» или «потомок такого-то». Соответственно, Джагаспанян — это «потомок Джагаспана». В диалектах и при русификации фамилия могла встречаться в вариантах Джагаспанянц, Джагаспанов, но форма на -ян закрепилась как основная.

Эта фамилия — яркий пример того, как армянские родовые имена образовывались от бытовых, а не от церковных или книжных прозвищ. Носитель исходного прозвища Джагаспан, скорее всего, не был знатного происхождения, а выделялся среди односельчан физической силой, упрямством или особой манерой поведения. В отличие от фамилий, образованных от названий профессий (Дарбинян — кузнец) или географических названий, Джагаспанян прямо указывает на личную черту предка. По армянским патронимическим моделям, фамилия могла закрепиться в любой из исторических областей — от Западной Армении до Карабаха, но её относительная редкость говорит о локальном бытовании прозвища.