Фамилия Джагаева — один из тех случаев, когда русская по форме фамилия скрывает за собой совершенно не русскую основу. На первый взгляд, суффикс -ев указывает на стандартную модель образования от имени или прозвища, оканчивающегося на согласный или -й. Но корень «Джага» сразу заставляет искать ответ за пределами славянского мира.

Самая вероятная версия — осетинское происхождение. В осетинском языке слово «дзага» (dzaga) означает «колючка», «терновник» или «репей». Прозвище Дзага могли дать человеку с колючим, неуживчивым характером, либо тому, кто был цепким и настойчивым. Русское окончание -ев появилось при адаптации фамилии в русскоязычной среде: осетинская фамилия Дзагаты (где -ты — осетинский патронимический суффикс) превратилась в Джагаев, а женская форма — Джагаева. Фамилия широко распространена в Северной и Южной Осетии, а также среди осетинской диаспоры.

Менее распространённая, но возможная версия отсылает к тюркским языкам. В некоторых из них «джага» или «чага» — это «ребёнок», «дитя» или «молодой человек». В этом случае фамилия могла указывать на возраст или родство, например, быть формой от прозвища Чага. Однако для носителей фамилии Джагаева связь с Осетией гораздо более типична, и именно эту версию стоит считать основной.

Словообразовательно фамилия проста: основа Джага + суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих). Ударение, как правило, падает на второй слог: Джага́ева. Встречаются варианты написания с одной «г» — Джагаева, но двойная «г» в начале не является ошибкой, а отражает особенности передачи осетинского звука на письме.

Таким образом, Джагаева — это фамилия, которая пришла в русский обиход вместе с осетинским населением, и её носитель, скорее всего, ведёт род от предка, прозванного Колючкой или Репьём — либо за характер, либо за внешность.