Фамилия Джагаевы — яркий памятник кавказской культуры. Её основа, по самой убедительной версии, связана с местом жительства предка. В основе фамилии лежит прозвище Джагай. Скорее всего, так называли выходца из аула Джага (по-карачаево-балкарски — Джагъа). Этот аул стоял на правом берегу реки Подкумок, недалеко от Кисловодска.

Название аула, в свою очередь, происходит от карачаево-балкарского слова «джагъа» — «берег, побережье». Значит, прозвище Джагай мог получить не только житель того конкретного аула, но и любой человек, поселившийся у воды, на берегу реки или озера. Так топографическое прозвище, указывающее на особенность места жительства, закрепилось за человеком, а затем перешло к его потомкам в форме Джагаевы.

Словообразовательная модель типична для региона: к основе Джагай добавился русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — «сын Джагая»). В отличие от многих русских фамилий на -ов, здесь нет чередования конечного согласного основы, что тоже характерно для фамилий, образованных от тюркских и кавказских прозвищ.

Встречается и менее вероятная версия, связывающая фамилию напрямую с осетинским словом «дзагъ» — «полный, целый», но она не объясняет ни форму Джагай, ни географию бытования фамилии, которая плотно привязана к Кавказским Минеральным Водам и Карачаево-Черкесии. Поэтому версия с береговым прозвищем остаётся основной.