Фамилия Джагаев происходит от прозвища Джагай. Скорее всего, так называли выходца из аула Джага (по-карачаево-балкарски — Джагъа), который стоял на правом берегу реки Подкумок, недалеко от Кисловодска. Название аула связано с карачаево-балкарским словом «джагъа» — «берег, побережье». Поэтому прозвище Джагай мог получить не только житель этого конкретного селения, но и вообще любой человек, который жил у воды. Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, указывающим на принадлежность: Джагаев — сын Джагая. Такая модель — присоединение фамильного суффикса к тюркскому или кавказскому имени — типична для народов Северного Кавказа, попавших в сферу русского делопроизводства в XIX веке. Интересно, что тот же корень «джагъа» встречается в других местных фамилиях и топонимах, что делает версию с «береговым» прозвищем самой обоснованной.