Фамилия Джагаев образована от прозвища Джагай. Возможно, так называли выходца из аула Джага (Джагъа), который был расположен на правом берегу реки Подкумок близ Кисловодска. Сам топоним восходит к карачаево-балкарскому слову «джагъа» - «берег, побережье». Можно также предположить, что прозвище Джагай мог получить не только человек, живший в этом ауле, но и вообще любой, кто жил на берегу какого-либо водоема. Таким образом, потомок человека, которого звали Джагай, со временем получил фамилию Джагаев.