Фамилия Дзагаев — один из тех случаев, когда географическая привязка оказывается важнее разбора корня. Почти наверняка это осетинская фамилия. В Осетии фамилии, оканчивающиеся на -ев, — норма: Дзагаев, Дзагоев, Дзагуров. Суффикс -ев здесь выполняет ту же роль, что и русский -ов: указывает на принадлежность («чей?»), то есть Дзагаев буквально означает «потомок Дзага» или «из рода Дзага».

Основа «Дзаг» — это, скорее всего, осетинское личное имя или прозвище. В осетинском языке слово «дзаг» означает «полный» или «наполненный». Могло быть прозвищем крепкого, упитанного человека или, в переносном смысле, — того, кто «полон сил». Встречается и другое толкование: «дзаг» как «покрывало» или «накидка», но в качестве прозвища этот вариант менее вероятен. Скорее всего, именование пошло от внешности или характера, а не от предмета одежды.

Иногда фамилию Дзагаев путают с фамилией Дзагоев. Разница в одну букву, но это разные роды. Дзагоев — тоже осетинская фамилия, но её основа «Дзаго» восходит к имени Дзаго, которое, в свою очередь, может быть производным от грузинского имени Цотнэ или от осетинского «дзаг» через чередование звуков. Дзагаев же — более прозрачный вариант: корень не изменился, суффикс стандартный.

В России фамилия встречается в основном на Северном Кавказе, в Северной Осетии и Ингушетии, а также среди осетинских диаспор в других регионах. В дореволюционных списках она фиксировалась редко, что неудивительно: многие осетинские фамилии получили официальное оформление в русской записи только в XIX — начале XX века. Так что предки носителя фамилии Дзагаев — скорее всего, осетины-алагирцы или дигорцы, жившие в горных аулах и занимавшиеся скотоводством или земледелием.