Фамилия Дзагов — редкий случай, когда географический акцент слышен прямо в окончании. Суффикс -ов указывает на русскую модель образования, но основа фамилии — Дзаг — явно нерусская. Это типичная фамилия осетинского происхождения, и её разбор стоит начать именно с осетинского языка.

В осетинском языке слово «дзаг» (дзæгъ) означает «полный», «наполненный». Прозвище Дзаг могли дать человеку плотного телосложения, сытому, упитанному. В переносном смысле — «полный сил», «крепкий», «состоятельный». В осетинских фамилиях такие прозвища не редкость: они описывали внешность, характер или достаток предка. Фамилия Дзагов, следовательно, означает «потомок Дзага» — человека, носившего это прозвище.

Есть и вторая, менее распространённая версия. В некоторых говорах осетинского языка «дзаг» могло быть связано с понятием «наполнять до краёв», «завершать». Тогда прозвище могло закрепиться за тем, кто заканчивал работу, доводил дело до конца — например, за старшиной или завершителем общего дела. Но первая трактовка — по внешнему признаку — встречается в осетинской ономастике чаще.

Географически фамилия Дзагов плотно привязана к Северной Осетии, особенно к Дигорскому ущелью. В Дигории фамилия Дзаговы известна как одна из местных, коренных. Встречается она и среди осетин-иронцев, но реже. За пределами Кавказа носители фамилии появлялись в основном в XX веке, в ходе миграций.

С точки зрения словообразования, фамилия прошла типичный путь: осетинское личное прозвище Дзаг → русский патронимический суффикс -ов (чей? → Дзагов). Примечательно, что в осетинском языке ударение падает на первый слог — Дзáгов, а в русской среде часто смещается на второй: Дзагóв. Оба варианта встречаются, но исторически верным считается ударение на «а».