Фамилия Дзагкоева — женская форма осетинской фамилии Дзагкоев. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, так как в осетинской традиции фамилии образуются от мужских родовых имен.

Основа фамилии — имя или прозвище Дзагко. Это уменьшительно-ласкательная форма от осетинского имени Дзаг, которое, в свою очередь, является кратким вариантом от полных имен, начинающихся с «Дзаг-». Чаще всего это имя Дзагол (Дзагол), где вторая часть «-ол» может означать «сын» или выступать как суффикс принадлежности. Само имя Дзаг имеет тюркские корни и восходит к слову «джаг» (или «дзаг») — «сторона», «край», «бок». В переносном смысле такое имя могли дать ребенку, родившемуся на краю села, или человеку, который жил на отшибе, на окраине.

Суффикс «-ой» (в русской передаче часто пишется как «-оев») — это типичный осетинский фамильный суффикс, указывающий на принадлежность к роду: Дзагко — потомок Дзага. Русская патронимическая приставка «-а» в женском варианте (Дзагкоева) появилась при адаптации фамилии в русском языке: в осетинском языке женские фамилии звучат иначе (например, Дзагкойтæ), но в документах закрепилась форма на «-а» по аналогии с русскими фамилиями.

Фамилия отчетливо указывает на осетинское происхождение, скорее всего, из числа иронцев (восточных осетин), где такие модели именования особенно распространены. Дзагкоевы могли быть жителями горных ущелий, где прозвище, привязанное к месту жительства, было естественным способом идентификации. Встречаемость фамилии невысока, что говорит о сравнительно небольшом роде, не разросшемся до масштабов массовой фамилии. В русских документах написание могло колебаться: встречаются варианты Дзагкаев, Дзагкоев, но форма с буквой «о» в суффиксе считается более точной передачей осетинского произношения.