Фамилия Дзагоева — типичный пример осетинской фамилии, образованной по русской модели с помощью патронимического суффикса -ев/-ов. В осетинском языке фамилии часто заканчиваются на -ты/-ти, но при русификации к основе добавляли окончание -ев или -ов, что и произошло с Дзагоевыми.

Основа фамилии — мужское имя Дзаго. В осетинской антропонимике это имя имеет несколько версий происхождения. Наиболее вероятная связывает его с древнеиранским корнем, означающим «рожденный» или «сын» (ср. осетинское «дзаг» — полный, целый). По другой версии, Дзаго — это сокращенная форма от имени Заурбек или Заур, адаптированная под осетинское произношение. Третья, менее распространенная гипотеза, возводит имя к тюркским языкам, где «дзаго» могло означать «воин» или «борец».

Фамилия Дзагоева распространена преимущественно в Северной Осетии, особенно в Дигорском и Ирафском районах. Исторически носители этой фамилии относились к разным сословиям — от свободных горцев до представителей знати, но точных письменных свидетельств о социальном статусе всех ветвей рода нет. Встречается также вариант написания с одной буквой «з» — Дагоев, что может указывать на диалектные особенности произношения.

С точки зрения словообразования фамилия проста: корень «Дзаг-», суффикс «-оев» (в женском роде «-оева»). Ударение в русском произношении чаще падает на второй слог — Дзаго́ева, хотя в осетинском варианте возможна иная интонация. Фамилия не является ни редкой, ни массовой: по данным переписей, в России её носит несколько тысяч человек, преимущественно в республиках Северного Кавказа.