В осетинской фамилии Дзагоев (по-осетински Зæгъойты) слышен отзвук прозвища или имени Дзаго (Зæгъо). Словообразовательная модель здесь классическая для осетинских фамилий: суффикс -ев (русская передача осетинского -ты) присоединяется к основе, указывая на принадлежность роду — «из рода Дзаго».

Сам корень допускает два основных толкования. Первое отсылает к осетинскому «зæгъæг» — «сказавший», «говорящий». Если принять эту версию, прозвище Дзаго мог получить словоохотливый, речистый предок, который говорил много и веско. Вторая версия связывает имя с природным явлением: осетинское «зæгъ» означает «мелкий град» или «град со снегом». В таком случае имя Дзаго могли дать младенцу, появившемуся на свет как раз во время такой непогоды — распространённый в традиционных культурах способ «запомнить» обстоятельства рождения в имени.

Какая из версий правдоподобнее? Ономастика часто допускает оба пути, но прозвища, данные по чертам характера, встречаются не реже, чем «календарные» имена по погоде. Спор здесь неразрешим без более ранних письменных фиксаций, но ясно одно: основа фамилии — не заимствование, а исконный осетинский корень, что сразу выделяет Дзагоевых среди фамилий с похожим звучанием в других языках.

Фамилия эта не из самых распространённых, но её узнаваемость в последние десятилетия резко выросла благодаря футболисту Алану Дзагоеву (р. 1990), полузащитнику ЦСКА и сборной России. Впрочем, задолго до спортивной славы носители фамилии были известны в Осетии — в основном в Дигорском и Ирафском районах Северной Осетии, где фамилия традиционно бытует. Как и многие осетинские родовые имена, Дзагоевы сохраняют память о прозвище или имени, которое когда-то дали одному человеку, а закрепилось за целым родом.