Фамилия Дзагаштов — один из ярких примеров того, как русская фамилия может хранить память о кавказских корнях. Её основа — осетинское имя или прозвище Дзагашт, которое, скорее всего, восходит к осетинскому слову «дзагъ» — «полный, наполненный». В осетинской антропонимии такие имена нередко давали с пожеланием благополучия, достатка, «полной чаши» в доме. Модель образования типична для русских фамилий из национальных окраин: к основе Дзагашт добавили русский патронимический суффикс -ов, означающий «сын» или «потомок». Так осетинское личное имя превратилось в фамилию, которую носили уже в русскоязычной среде.

Интересно, что фамилия Дзагаштов — редкая и географически привязанная. Основной ареал её бытования — Северная Осетия и соседние регионы Кавказа, где осетинский язык и традиции имянаречения сохраняются до сих пор. В отличие от массовых русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Дзагаштов — это прямая калька с местного прозвища, что сразу выдает неславянское происхождение рода. При этом сама фамилия оформлена по законам русской грамматики: склоняется, имеет стандартное окончание, и её носители, как правило, давно говорят по-русски.

С точки зрения словообразовательной модели, суффикс -ов здесь выполняет не столько этническую, сколько социальную функцию. В XIX — начале XX века, когда осетины активно входили в состав Российской империи и получали официальные документы, русские чиновники часто «русифицировали» местные имена и прозвища, добавляя к ним -ов или -ев. Так Дзагаштов встал в один ряд с фамилиями типа Кануков, Туганов, Дзасохов — все они построены по одному принципу: местное имя плюс русский патронимический суффикс.

Версий происхождения, которые бы сильно расходились с основной, у этой фамилии нет. Осетинский корень «дзагъ» — общепризнанный в ономастике, и альтернативные гипотезы (например, связь с тюркскими языками) выглядят натянутыми, так как не объясняют ни ареала распространения, ни типичного для осетинского имени окончания -ашт. Таким образом, предки носителей фамилии Дзагаштов — осетины, жившие, вероятно, в горных или предгорных районах, чьё личное или родовое прозвище было связано с пожеланием изобилия. В современной России эта фамилия остаётся малочисленной, но устойчивой, сохраняя связь с осетинской культурой.