Фамилия Дзагахова — женская форма осетинской фамилии Дзагахов. Её носительницы в подавляющем большинстве — осетинки, и корни фамилии ведут в Осетию, где она распространена в Дигорском и Ирафском районах Северной Осетии. Мужской вариант — Дзагахов, и именно от него образована женская форма с помощью типичного для осетинских фамилий суффикса -а.

Основа фамилии — Дзагах — восходит к осетинскому имени или прозвищу. Скорее всего, в основе лежит слово «дзагъ» (dzæğ) — в дигорском диалекте осетинского языка оно означает «полный», «наполненный». Суффикс -ах в осетинской антропонимии часто образует имена-характеристики. Таким образом, Дзагах — это человек, которого прозвали «полным» или «наполненным». Какое именно качество имелось в виду — сказать сложно: прозвище могло указывать на физическую полноту, на достаток в доме, на полноту сил или характера. В осетинской среде такие прозвища, ставшие фамилиями, — обычное дело.

Модель образования фамилии — классическая для осетин: личное прозвище или имя → фамилия на -ов/-ев (по русской модели, закреплённой в документах XIX–XX веков). В самой Осетии фамилии часто имеют и осетинскую форму, оканчивающуюся на -тæ: Дзагахтæ. Это множественное число, обозначающее весь род.

Встречается также вариант написания с одной «г» — Дзагахова, что может быть следствием упрощения в документах или особенностью произношения в некоторых говорах. Однако основная, этимологически верная форма — с двойной «г», так как корень «дзагъ» содержит гортанный звук, который на письме передаётся как «гъ».

Никаких других гипотез — тюркских, арабских или славянских — у этой фамилии нет. Она однозначно осетинская, и её разбор не вызывает серьёзных споров: прозвище — характер — фамилия рода.