Фамилия Джагацпанян — редкий пример составной армянской фамилии, которая образована не от одного корня, а от сращения двух самостоятельных мужских имён: Джагат и Панос. Первое имя Джагат восходит к древнеперсидскому и армянскому корню со значением «мир», «земля», «вселенная». Второе — Панос, армянская форма греческого имени Панайотис, означает «чудесный» или «всесвятой». Таким образом, исходное личное имя Джагацпан (или Джагат-Панос) могло быть двусоставным, как это иногда встречалось в армянской антропонимии: родители соединяли имена деда и отца или давали ребёнку имя-оберег с двойным смыслом.

Суффикс -ян (в старой орфографии -янц) — самый распространённый патронимический формант в армянских фамилиях. Он указывает на принадлежность к роду: Джагацпанян буквально означает «из рода Джагацпана». Фамилия закрепилась в тех регионах исторической Армении, где были распространены оба имени, — вероятно, в Западной Армении или среди армян, переселившихся в Крым и Новороссию в XVIII–XIX веках.

В отличие от более частых армянских фамилий на -ян, образованных от одного корня (например, Петросян, Аветисян), Джагацпанян выделяется своей составной основой. Прямых аналогов в русском ономастиконе почти нет, что делает фамилию ценной для историков языка: она сохранила архаичную модель именования, которая впоследствии вышла из обихода. Сейчас носители этой фамилии встречаются в основном в Армении и в диаспорах России, США и Франции, но численно она остаётся крайне редкой.