Фамилия Джалгоспаев — редкий случай, когда основа прозрачна, а суффикс указывает на вполне конкретную социальную группу. Разберём её по частям: корень здесь — «джалгос», а формант «-аев» — это вариант тюркского суффикса принадлежности, адаптированный русской письменной традицией. В тюркских языках (прежде всего в карачаево-балкарском, кумыкском, ногайском) «джалгос» означает «одинокий», «одиночка», «отдельный». Это не имя и не прозвище в привычном для нас смысле, а скорее характеристика человека: тот, кто держится особняком, живёт один, не примыкает к роду или общине.

Сама модель «Джалгоспаев» строится по схеме «основа + пай» (в тюркских языках «пай» — доля, часть, удел). Буквально «джалгоспай» — «доля одинокого», «удел одиночки». В фамилию это превратилось через русский патронимический суффикс «-ев», который присоединили к тюркскому окончанию «-ай». То есть Джалгоспаев — это потомок человека по прозвищу Джалгоспай, которое могло быть дано либо сироте, либо человеку, который по каким-то причинам жил вне родовой общины (например, изгнанник или отшельник). В отличие от фамилий, образованных от имён (Алиев, Магомедов), здесь в основе лежит социальное положение или образ жизни предка.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Карачаево-Черкесии и Кабардино-Балкарии, где тюркские языки распространены. Встречается она редко: носителей — буквально несколько сотен человек, в основном в России. Это не фамилия дворянского или княжеского рода, а скорее крестьянская или горская, возникшая в среде, где прозвища фиксировали реальное положение человека в общине.

Интересно, что в осетинском языке есть близкое слово «дзалгос» — с тем же значением «одинокий». Осетины, живущие по соседству с тюркскими народами, могли заимствовать эту основу, но фамилия Джалгоспаев — именно тюркского происхождения, на что указывает характерный суффикс. Если бы она была осетинской, окончание было бы «-ты» или «-он». Так что перед нами редкий случай, когда фамилия не просто называет предка, а рассказывает о его жизненном укладе: предок нынешних носителей, судя по всему, был человеком, который не вписался в родовую структуру и получил прозвище, закрепившееся в веках.