Фамилия Джампиисов — редкий пример, где исходное слово не славянское, а тюркское или монгольское, а сама фамилия — искусственно русифицированная. В основе лежит имя или прозвище Джампиис, которое, скорее всего, восходит к калмыцкому или бурятскому мужскому имени Джампэл (Джамба) — тибетского происхождения, означающему «милосердный» или «святой». Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель: «чей?» — «Джампиисов», то есть сын человека по имени Джампиис. Форма с двумя «и» (Джампиис, а не Джампис) — вероятно, результат адаптации через письменную фиксацию: в документах могли записать так, как услышали, с растянутой гласной.

Географически фамилия тяготеет к регионам расселения калмыков (Калмыкия, Астраханская область) или бурят (Бурятия, Забайкалье). В этих местах буддийские имена были обычны, а при переходе в русское подданство их часто оформляли через фамильный суффикс. Интересно, что фамилия не стала массовой: в отличие от, скажем, Джамбаевых или Джампиловых, форма Джампиисов встречается редко, что говорит о локальном бытовании. Возможно, предок носителя был скотоводом, охотником или буддийским ламой — по имени не определить занятие, но культурная среда ясна.

С точки зрения словообразования, это так называемая патронимическая фамилия, образованная от личного имени без дополнительных уменьшительных суффиксов. Сравните с однокоренными: Джамбаев (суффикс -ев, от той же основы Джамба), Джампилов (суффикс -ов, от Джампил). У Джампиисова основа длиннее, что может быть следствием диалектного произношения или ошибки переписчика. В любом случае, фамилия сохранила след буддийской традиции в русской антропонимии.