Фамилия Джаниашвили — грузинская, что сразу видно по её концу. Суффикс -швили в переводе с грузинского означает «сын» или «потомок». Это одна из самых распространённых моделей грузинских фамилий, наряду с -дзе, -иа и -ури. Так что если у вас эта фамилия, ваши предки были грузинами, а фамилия буквально значила «сын Джаниа».

Теперь о самом корне — Джаниа. Скорее всего, он восходит к персидскому слову «джан» — «душа, дух». В персидском и тюркских языках это слово часто входит в состав имён и прозвищ, обозначая «близкий, дорогой, как душа, человек». Отсюда образовалось и женское имя Джания, и мужское Джани. Какое из них легло в основу фамилии — вопрос открытый. Для грузинской традиции более характерно образование фамилий от мужских имён, поэтому версия с мужским Джани выглядит правдоподобнее. Но и женский вариант исключать нельзя: в некоторых регионах Грузии фамилии могли закрепиться и по материнской линии, особенно если женщина была известной или уважаемой.

Грузинские фамилии на -швили чаще всего встречаются в восточной Грузии — в Кахетии, Картли, Имеретии. Возможно, предки носителей фамилии Джаниашвили жили именно там. Социальный состав носителей таких фамилий был разным: среди них были и крестьяне, и князья, и духовенство. Без конкретных генеалогических данных сказать, к какому сословию относились ваши предки, нельзя.

Любопытная деталь: в русском языке фамилию часто произносят с ударением на последний слог — Джаниашви́ли, хотя по-грузински ударение может падать на второй слог: Джа́ниашвили. Это обычная адаптация при переходе в другую языковую среду.