Фамилия Джелдыбаков — редкий случай, когда географический адрес почти полностью прочитывается в самом звучании. Её основа почти наверняка связана с тюркским миром, и конкретно — с казахской или ногайской средой. Корень «джелды» восходит к тюркскому «желді» — «ветреный», «имеющий ветер». В топонимике это частый элемент: в Казахстане есть несколько урочищ и зимовок Желдібай, Желдіқұдық (Ветреный колодец). Вторая часть «бак» — это искажённое «бай», которое в тюркских фамилиях означает «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, Джелдыбай — это составное имя или прозвище «Ветреный бай», то есть человек, владеющий землёй или скотом на открытой, продуваемой местности.

Суффикс «-ов» пришёл уже в русскую канцелярию. Фамилия образована по стандартной модели XIX века: к тюркскому имени Джелдыбай добавили русский патронимический суффикс, означающий «сын Джелдыбая» или «из рода Джелдыбаевых». Такая модель типична для осевших в Российской империи казахов, татар, башкир и ногайцев, чьи имена русифицировали при записи в метрики или ревизские сказки.

Интересна начальная буква «Д». В исконном казахском написании имя выглядит как Желдібай, но при передаче через русский язык звук «ж» часто заменяли на «дж» — так фиксировали южнорусское или украинское произношение твёрдого «ж». Встречаются варианты Желдыбаев, Джелдыбаев, но форма с «дж» и окончанием «-ов» — самая редкая и локальная. По географии носителей фамилия встречается в основном в Астраханской области, Калмыкии и на западе Казахстана — в регионах, где веками кочевали ногайцы и казахи Младшего жуза.

Сословно предки Джелдыбаковых, скорее всего, относились к скотоводам или мелким старшинам. «Бай» в составе имени указывает на определённый достаток, но не на аристократию. В XIX веке такие семьи могли числиться «инородцами», платившими ясак, а после реформ — оседлыми крестьянами или казаками. Фамилия не получила широкого распространения: в современных базах данных её насчитывается не более нескольких сотен носителей, что делает её уникальным маркером конкретного рода из прикаспийских степей.