Фамилия Джемерук — яркий пример украинской модели фамилии, которую в ономастике часто называют «галицийской» или «западноукраинской». Это не случайно: суффикс -ук (вариант -юк) в украинских фамилиях указывает на происхождение из западных земель — Волыни, Подолья, Галиции, а также из приграничных районов Беларуси и Польши. В отличие от восточноукраинских фамилий на -енко, которые означали «сын» или «потомок», суффикс -ук несет схожий, но более локальный смысл: он прикреплялся к прозвищу или имени отца и обозначал «маленький», «младший», «ученик» или просто «сын такого-то».

Основа фамилии — Джемер — может быть двух происхождений, и оба ведут в прошлое носителя. Первое: от тюркского или румынского слова «джемер» (варианты «чемер», «джебер»), которое в диалектах означало «смуглый», «темноволосый» или даже «цыган». На юге Украины и в Молдове это слово бытовало как прозвище человека с темными волосами или смуглой кожей. Второе: от польского или украинского диалектного «дземер» — «ворчун», «брюзга», человек, который постоянно «дземерить» (ворчать, ныть). Такое прозвище могли дать неспокойному или придирчивому соседу.

Словообразовательная модель проста: к основе Джемер добавляется суффикс -ук, что в сумме дает «сын Джемера» или «потомок того, кого прозвали Джемером». Фамилия не получила широкого распространения за пределами западных областей Украины, особенно в Ивано-Франковской и Тернопольской областях, а также в приграничных районах Польши (Подкарпатское воеводство). По данным современных украинских переписей, фамилия встречается редко, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: предки, скорее всего, были крестьянами или мелкими ремесленниками из одного села, а не разошлись по всей империи.

В русском языке фамилия сохранила украинское окончание -ук без русификации (как, например, в фамилии Джемеруков), что говорит о поздней фиксации в документах — уже после отмены крепостного права, когда фамилии перестали адаптировать под московские нормы. Если ваш предок носил фамилию Джемерук, он почти наверняка был украинцем из Галиции или Волыни, а прозвище в основе могло указывать либо на внешность (смуглый), либо на характер (ворчун). Спор между этими версиями решается только по архивным записям: если в метриках рядом с фамилией стоит указание на цвет волос или ремесло, можно сузить круг.