Фамилия Джена — редкий случай, когда географический и этнический след почти наверняка перевешивает славянскую модель. В русском языке фамилия на -а, особенно без типичных суффиксов -ов, -ин, -ский, часто указывает на нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, занесённая в Россию с Кавказа или из тюркской среды.

Если отталкиваться от корня, то в тюркских языках и в языках народов Северного Кавказа основа «джен» или «джан» означает «душа», «жизнь», «дорогой» (ср. азербайджанское «джан» — душа, как ласковое обращение). Форма «Джена» могла возникнуть как русифицированное окончание исходной фамилии Джан, Джен или Дженали. В таком случае фамилия образована от личного имени или прозвища, которое давали человеку с мягким, душевным характером, либо как ласкательное обращение, которое закрепилось за ним в общине.

Другая, менее вероятная, но возможная версия — связь с итальянским городом Генуя (Genova). В исторических документах встречается написание «Джена» как вариант передачи итальянского звука. Однако для фамилии, бытующей в русскоязычной среде, эта версия экзотична. Она могла бы иметь место, если бы предки были связаны с генуэзскими колониями в Крыму (XIII–XV века), но массового следа такие фамилии не оставили.

С точки зрения словообразования, фамилия Джена стоит особняком. В ней нет суффикса принадлежности, который в русском языке указывал бы на отца («чей сын?»). Это говорит о том, что фамилию не переделывали по русскому образцу, а сохранили в исходном виде. Встречается она крайне редко, в основном у представителей народов Дагестана, Чечни, Ингушетии, а также у тюркоязычных групп. Социальный контекст: в прошлом носителями могли быть как горцы, так и жители равнин, а сама фамилия, скорее всего, не указывает на конкретное ремесло или сословие, а является прямым наследием личного имени-прозвища.