Фамилия Дженисон — английская по происхождению, и её разбор сразу даёт ключ к пониманию: это типичная патронимическая фамилия, то есть образованная от личного имени. Основа здесь — имя Джени (Jenny), которое в английской традиции является уменьшительно-ласкательной формой от Джейн (Jane), а та, в свою очередь, — от Иоанна (John). Суффикс -son (сын) прямо указывает на значение: «сын Джени». Модель образования — «имя отца + son» — одна из самых распространённых в Англии, наряду с фамилиями вроде Джонсон или Робинсон.

В отличие от многих русских фамилий, где суффикс -ов/-ев или -ин указывает на принадлежность («чей?»), английское -son более прозрачно: оно буквально называет человека по отцу. Таким образом, первый носитель фамилии Дженисон, вероятно, был сыном женщины по имени Джени или мужчины, которого в быту звали Джени (хотя в патронимических фамилиях чаще используется женское имя, что встречается реже, но возможно). В английской ономастике есть и обратная модель: фамилия Дженкинс (Jenkins) — это та же основа Jenny + суффикс -kin (маленький) + -s, то есть «маленький Дженни» или «сын маленького Дженни». Дженисон стоит в том же ряду, но проще по конструкции.

Географически фамилия Дженисон наиболее характерна для Англии, особенно для северных графств, где патронимические фамилии с -son особенно распространены. Встречается она и в Шотландии, но там чаще используют форму Дженисон или Дженнисон. В США фамилия появилась с волной английских переселенцев, но остаётся сравнительно редкой — по статистике, её носят около 2–3 тысяч человек в стране. Сословно носители такой фамилии вряд ли принадлежали к знати: патронимические фамилии на -son в Англии чаще всего возникали среди простых людей, ремесленников и крестьян, а не у аристократии, которая предпочитала топонимические фамилии (по названию поместья).

Забавная деталь: если отталкиваться от чистого звучания, фамилию Дженисон иногда путают с русскими фамилиями на -ин, но в английском языке ударение падает на первый слог (Дже́нисон), а не на последний, как могло бы быть в русском прочтении. Это сразу выдает её иноязычное происхождение.