Фамилия Джичоная — редкий случай в русском ономастиконе, который почти наверняка имеет абхазо-адыгское или грузинское происхождение. Её основа и суффикс указывают на то, что перед нами не славянская модель образования, а фамилия, принесённая с Кавказа. В русском языке она сохранила исходное звучание, но пишется по-русски.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия состоит из корня «Джичо» и окончания «-ая», которое в русском языке часто передаёт грузинские фамилии на -ия, -ая (например, Гулиа, Данелия). В самой Грузии или Абхазии фамилия могла звучать как Джичонидзе или Джичония. Корень «Джичо» — это, скорее всего, личное имя или прозвище. В абхазском языке «а-джич» означает «маленький» или «младший» (сравните с абхазским именем Аджич). Таким образом, Джичоная могло означать «принадлежащий маленькому» или «сын младшего». Вторая версия, менее вероятная, — связь с грузинским словом «джича» (меч), но тогда фамилия звучала бы иначе.

География бытования фамилии крайне узкая. В России носители фамилии Джичоная встречаются в основном в Краснодарском крае, Адыгее и, реже, в Москве. Это совпадает с районами проживания абхазской диаспоры. В самой Абхазии фамилия Джичоная не самая массовая, но известна. Исторически предки носителя фамилии могли быть крестьянами или воинами, но точных данных о сословной принадлежности нет — фамилия не дворянская и не княжеская, что характерно для многих абхазских родов, где княжеские фамилии (Чачба, Шервашидзе) резко отличаются от простонародных.

Спорный момент — написание. Встречаются варианты Джичония, Джичонидзе, но форма Джичоная закрепилась в русских документах, вероятно, из-за того, что в советских паспортах окончание «-ая» воспринималось как женское, хотя фамилия склоняется как мужская и женская (оба пола пишутся одинаково). Это типичная ошибка паспортистов, которые записывали фамилию «на слух», не вникая в грамматику кавказских языков.

Если коротко: фамилия Джичоная — абхазская по корню, означает «сын младшего» или «маленький». Носители — выходцы из Абхазии или причерноморских районов Грузии. В русском языке она стала неизменяемой, что создаёт путаницу со склонением, но это единственная бытовая сложность.