Фамилия Джиджаев — редкая, с ярко выраженным кавказским следом. Её основа и суффикс указывают на то, что перед нами фамилия, сформировавшаяся в среде народов Северного Кавказа или Закавказья, скорее всего, у осетин, чеченцев или ингушей.

Ключ к пониманию — в корне «джидж». В осетинском языке слово «джиджи» (или «дзидзи») имеет значение «козлёнок». В тюркских языках, которые также влияли на регион, встречаются схожие основы, означающие «маленький», «детёныш». Таким образом, прозвище Джиджа мог получить человек за сходство с этим животным (например, за резвость, юркость или безбородость) или же это было ласковое именование младшего сына, «козлёночка».

Суффикс «-ев» в данном случае — не исконно русский, а адаптированный. В кавказских языках фамилии часто образуются при помощи патронимических суффиксов, которые при русификации (записи в российских документах) заменялись на привычные русскому уху «-ов» или «-ев». Исходная форма, например, в осетинском могла звучать как Джиджаты (где «-ты» — суффикс принадлежности к роду). В чеченском и ингушском языках фамильный формант — «-ев» встречается часто, но исходное слово могло быть тем же.

Географически фамилия привязана к Северной Осетии, Ингушетии и Чечне. Встречается она и у народов Дагестана, но реже. Носители фамилии Джиджаев — это, скорее всего, потомки людей из горных обществ, где прозвища, данные по внешним признакам или поведению, легко закреплялись за целым родом. Поскольку фамилия не получила широкого распространения за пределами Кавказа, можно предположить, что род был немногочисленным или жил в относительно изолированной местности. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия почти не фиксируется, что говорит о её поздней письменной фиксации — уже в советское время, когда паспортизация охватила все горные районы.