Фамилия Джигомонт — редкая, необычная для русского уха, и её происхождение лежит за пределами славянского мира. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от имени или прозвища с помощью суффиксов -ов, -ин, -ский, Джигомонт представляет собой застывшее иностранное слово или прозвище, которое попало в русскую среду и закрепилось в неизменном виде.

Наиболее вероятная версия — западноевропейское, точнее французское или валлонское, происхождение. Основа «Джиго» (Gigot) во французском языке означает «бараний окорок» или «нога», а также могло быть прозвищем человека с характерной походкой или телосложением. Вторая часть «монт» (mont) переводится как «гора». Вместе «Gigotmont» могло быть прозвищем человека, живущего у горы, напоминающей окорок, или же сложной фамилией-прозвищем, где первая часть уточняет вторую. В таком случае фамилия могла принадлежать выходцам из Франции или франкоязычной Бельгии, которые оказались в России в XVIII–XIX веках — среди офицеров, гувернёров или ремесленников.

Менее вероятная, но допустимая версия — итальянские корни. В итальянском «gigo» может быть сокращением от имени Джироламо, а «monte» — гора. Однако сочетание «Gigomonte» не встречается в массовых итальянских фамилиях, поэтому эта гипотеза слабее.

В русском контексте фамилия Джигомонт могла появиться в дворянской среде или среди обрусевших иностранцев. Её носители, скорее всего, не были крестьянами: фамилии без типичных русских суффиксов (как Джигомонт, Лермонт, Фонвизин) обычно указывают на пришлое, часто привилегированное происхождение. Географически такие фамилии встречаются в Москве, Санкт-Петербурге и на юге России, где селились иностранные колонисты.

Сегодня фамилия Джигомонт остаётся крайне редкой. Её носители — потомки тех, кто когда-то приехал в Россию со своим прозвищем, которое со временем стало родовым именем, не изменив ни звука.