Фамилия Джигова — женская форма фамилии Джигов, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сама фамилия Джигов, скорее всего, имеет осетинские или тюркские корни, что заметно по характерному звучанию и структуре. В осетинском языке есть слово «джиг» или «дзыг», которое может означать «клинок», «остриё», а в переносном смысле — «острый на язык» или «бойкий» человек. В тюркских языках (например, в кумыкском или карачаево-балкарском) основа «джиг» связана с понятиями «сила», «доблесть» или «герой» (ср. «джигит»).

Фамилия образована по русской словообразовательной модели с помощью суффикса -ов, что характерно для многих народов Кавказа, чьи фамилии русифицировали в XIX–XX веках при записи в официальные документы. Таким образом, исходное прозвище Джиг (острый, смелый или бойкий человек) дало начало фамилии Джигов, а Джигова — это форма, указывающая на принадлежность к роду.

Географически фамилия Джиговы чаще всего встречается в Северной Осетии, Кабардино-Балкарии и среди осетинской диаспоры. Встречаются также носители среди ингушей и чеченцев, что объясняется культурным и языковым взаимодействием народов Кавказа. Ударение в фамилии обычно падает на первый слог: Джи́гова.

Есть и менее вероятная версия, связывающая фамилию с арабским именем Джихад (борьба, усердие), через тюркское посредничество. Однако она слабая, так как фамилия Джигова не имеет характерных для арабских заимствований суффиксов и распространена именно в тех регионах, где сильны иранские (осетинские) языковые традиции. Проще говоря, предок носительницы фамилии был, скорее всего, человеком с прозвищем Джиг — смелым, острым на слово или даже воином.