Фамилия Джигаев — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любую другую версию происхождения. Если вы встретили эту фамилию, скорее всего, её корни ведут на Северный Кавказ, в осетинскую среду. Основа фамилии — имя Джига (Дзæгъа в осетинской передаче), которое является краткой формой от мужского имени Джигай (Дзæгъай). Само имя, по наиболее вероятной версии, восходит к тюркскому слову «джигит» — «молодец, удалец, лихой наездник». В осетинском языке это слово закрепилось как личное имя, а затем и как фамильное прозвище.

Суффикс -ев указывает на русскую модель оформления фамилии, что типично для многих народов Кавказа, чьи фамилии в XIX–XX веках адаптировали под русскую грамматику. Джигаев буквально означает «сын Джиги» или «принадлежащий Джиге». Словообразовательная модель проста: корень Джиг- + суффикс -аев (вариант -ев, присоединённый к основе на гласный). Встречается также вариант написания Джигай, но в фамилии закрепилась форма с суффиксом -ев.

В осетинской ономастике фамилии на -ев (и -ов) — обычное явление. Они указывают на принадлежность к определённому роду. Предки носителя фамилии Джигаев, скорее всего, были свободными общинниками или воинами-всадниками, поскольку прозвище «джигит» имело социально-положительный оттенок — ловкость, смелость, воинская доблесть. Прямых указаний на дворянское происхождение нет, но в горской среде такие прозвища часто закреплялись за уважаемыми людьми.

Встречается и альтернативная, но менее убедительная версия: связь с арабским именем Джихад (борьба, усердие) через искажённую форму. Однако фонетически переход «джихад» → «джига» нехарактерен для осетинского языка, а в тюркских языках, где это имя тоже распространено, оно звучит иначе. Поэтому версия с «джигитом» выглядит естественнее и подтверждается бытованием имени Джига в исторических осетинских родословных.

Географически фамилия Джигаев наиболее плотно представлена в Северной Осетии (особенно в Дигорском и Ирафском районах), а также среди осетинских диаспор в Турции и Сирии, куда потомки переселились в конце XIX века. В русском контексте фамилия остаётся редкой и экзотической, почти всегда указывая на осетинские корни.