Фамилия Джимарая — одна из тех, что сразу выдают географию своего происхождения. Её основа и модель образования указывают на Кавказ, а точнее — на Грузию. Фамилия образована по грузинской словообразовательной модели с суффиксом -ия (-иа), который в грузинском языке указывает на принадлежность к роду или местности. В русской передаче окончание часто адаптируется как -ая, что и дало форму Джимарая. Исходная грузинская основа — Джимара (ჯიმარა).

Само слово «джимара» в грузинском языке означает «скала», «утес» или «круча». Прозвище или фамильное имя Джимара могли дать человеку, жившему в скалистой местности, у обрыва, либо тому, кто отличался твердым, непоколебимым характером — «как скала». Встречается и другая версия: слово может быть связано с названием одного из горных сел или ущелий в исторической области Сванетия или Рача, где скалистый рельеф определил местную топонимику. Тогда фамилия изначально указывала на выходца из конкретного места — Джимара.

Суффикс -ия (-иа) в грузинских фамилиях типичен для западно-грузинских регионов, особенно для Мегрелии и Гурии, хотя встречается и в других областях. Фамилия Джимарая, судя по её звучанию и основе, скорее всего, происходит из горной местности Западной Грузии. В русских документах XIX — начала XX века фамилия могла записываться по-разному: Джимаров, Джимарашвили, но форма Джимарая закрепилась у носителей, чьи предки оказались в российской среде и получили русифицированное окончание.

Важно отличать эту фамилию от похожих по звучанию, но разных по корню: например, Джимала (с другим суффиксом) или Джимани (с другим окончанием). Джимарая — редкая фамилия, её носители в России и странах бывшего СССР — это, как правило, потомки грузинских переселенцев или беженцев времен Кавказской войны и советских миграций. Корень «джимар» не имеет отношения к тюркским языкам (где «джимар» может означать «река» или «берег»), хотя такое совпадение иногда сбивает с толку. Грузинская основа здесь очевидна.

Таким образом, если ваша фамилия Джимарая — ваши предки, скорее всего, происходят из скалистых районов Западной Грузии, а сама фамилия либо описывала место жительства («живущий у скалы»), либо закрепилась за родом из села с таким названием.