Фамилия Джима — одна из тех, что ставит перед исследователем вопрос сразу: это корень или окончание? Дело в том, что на слух она звучит как украинская или польская форма имени (ср. Джима вместо Джим), но на деле её происхождение почти наверняка другое.

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища. В основе лежит глагол «жимать» — диалектный вариант слова «жать», «давить», «сжимать». В южнорусских и украинских говорах «джимать» означало то же самое, с характерной аффрикатой «дж» на месте мягкого «ж». Прозвище Джима могли дать человеку с крепкими руками, жмущему руку при приветствии, либо, напротив, тому, кто «жимает» — прижимает, не отпускает, скуповат. Есть и более конкретная версия: в некоторых местностях так называли того, кто работал на маслобойне, «жимал» масло из семян.

Другой, менее вероятный путь — от личного имени. Фамилия могла возникнуть из украинской или белорусской формы крестильного имени Евфимий (в просторечии Ефим, Юхим, а через чередование — Джима). Однако для этого перехода «Ев-» в «Дж-» нет убедительных лингвистических параллелей, поэтому версия с прозвищем остаётся главной.

Географически фамилия Джима встречается преимущественно в западных и южных областях Украины, а также в приграничных районах России и в среде казачества. Суффикс -а в фамилии типичен для украинской модели прозвищных фамилий (ср. Голота, Нечуй, Дзюба). В русской традиции такая форма могла закрепиться без изменений, без добавления -ов или -ин, что указывает на относительно позднее оформление фамилии или на её «простую» природу — от прямого прозвища.

Таким образом, предки носителя фамилии Джима, скорее всего, были людьми физического труда, возможно, связанными с переработкой зерна или масла, либо просто отличались характерной манерой поведения, за которую получили своё прозвище.