Фамилия Джимма, скорее всего, происходит от прозвища, которое дали человеку по месту жительства. В основе лежит гидроним Джимм — одно из названий реки Эмба, протекающей в Казахстане и впадающей в Каспийское море. Само название Джимм восходит к общетюркскому слову «йем», что значит «корм, фураж». Исследователи полагают, что реку так назвали из-за богатых пастбищных угодий в её долине. Значит, предок носителя фамилии Джимма мог быть выходцем с берегов Эмбы, и его прозвище указывало на родные края.

Фамилия оформлена по русской словообразовательной модели: к основе Джимм- добавлен конечный гласный -а, что типично для фамилий, заимствованных из тюркских языков и адаптированных в русской среде. В отличие от фамилий с суффиксами принадлежности (-ов, -ин), Джимма сохранила исходную форму прозвища почти без изменений. Такая модель встречается реже, поэтому фамилия звучит непривычно для русского уха.

Географически фамилия Джимма редкая. Встретить её можно в регионах, исторически связанных с кочевыми тюркскими народами и Прикаспием, а также в местах, куда переселялись казахи или народы Поволжья. Спорных версий происхождения почти нет: тюркская основа и гидронимическая связь выглядят убедительно, а альтернативные гипотезы (например, от личного имени) не имеют веских доказательств.