Фамилия Джиоты — редкая для России и почти наверняка имеет не славянское, а кавказское происхождение. Если отбросить суффикс, который в данном случае не является русским патронимическим окончанием, в основе лежит корень «Джио». Самая вероятная версия связывает фамилию с грузинским именем или прозвищем «Джио» — краткой формой от Георгия (в грузинском варианте — Гиорги, Гоги, Джио). В таком случае фамилия Джиоты означает «принадлежащие Джио» или «род Джио», а суффикс «-оты» указывает на множественное число и принадлежность к роду, что типично для грузинских фамилий (сравните: Гулиоты, Чавчавадзе, но с другим аффиксом).

Вторая, менее распространённая гипотеза — связь с осетинским языком. В осетинском есть слово «джио» (или «дзу»), которое в некоторых диалектах означает «святой» или «божественный». Тогда фамилия могла возникнуть как прозвище человека, которого считали благочестивым, или как родовое имя, связанное с религиозным культом. Однако грузинская версия выглядит убедительнее, поскольку модель образования фамилий на «-оты» характерна именно для западной Грузии, в частности для Мегрелии и Гурии.

Географически фамилия Джиоты встречается в основном среди носителей грузинских фамилий, а также в среде осетин, живущих в Южной Осетии и Грузии. В России она крайне редка и может принадлежать потомкам выходцев с Кавказа. Суффикс «-оты» в русской среде не осмысляется как фамильный, поэтому при переезде в центральные регионы России фамилия могла сохраниться без изменений, в отличие от фамилий, адаптированных под русские окончания «-ов» или «-ев».

Таким образом, носитель фамилии Джиоты, скорее всего, имеет предков из Западной Грузии, а его фамилия восходит к имени или прозвищу родоначальника, связанному с Георгием — одним из самых почитаемых святых на Кавказе.