Фамилия Джиргалбекова — редкий случай в русском ономастиконе, где восточный корень сочетается с типично русским суффиксом принадлежности. Основа здесь явно не славянская, а тюркская или кавказская, что сразу указывает на географию происхождения: скорее всего, это Дагестан, Чечня или другие регионы Северного Кавказа, а также Средняя Азия.

Разбираем слово по частям. Первая часть — «джиргал» (или «жиргал») — восходит к тюркскому слову «жыргал» (счастье, радость, блаженство). Вторая часть — «бек» — титул, обозначающий князя, господина или знатного человека, широко распространённый у тюркских и кавказских народов. Суффикс «-ов» и окончание «-а» — чисто русское оформление, которое фамилия получила при адаптации в паспортной системе Российской империи или СССР. Таким образом, буквальное значение фамилии Джиргалбекова — «принадлежащая счастливому беку» или «дочь/жена счастливого князя».

Мужской вариант — Джиргалбеков — образовывался по типичной для тюркских народов модели: личное имя или прозвище (Джиргалбек) плюс русский патронимический суффикс. Само имя Джиргалбек — составное: «счастливый господин». Вероятно, его давали мальчику с пожеланием благополучной и достойной жизни, либо это было родовое прозвище, закрепившееся за предком, который отличался удачливостью или занимал высокое положение.

Фамилия не частотна, её носители — почти исключительно потомки выходцев из регионов, где были распространены титул «бек» и тюркские корни. В отличие от многих русских фамилий, которые заканчиваются на «-ов» и образованы от крестильных имён, Джиргалбекова не прошла через православную традицию. Она сохранила прямую связь с социальным статусом и пожеланием предка, что делает её своеобразным «документом» о сословном укладе прошлого. Встретить такую фамилию за пределами Кавказа или Средней Азии можно, но редко — это следствие миграций XX века.