Фамилия Джулинский принадлежит к распространённому типу фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён с помощью суффикса -ский. Этот суффикс указывал на принадлежность к роду или местности, но в данном случае, скорее всего, закрепился за потомками человека по имени или прозвищу Джула.

Самая вероятная версия связывает основу фамилии с украинским словом «джулий» — «безухий». Однако это не значит, что предок был лишён ушей или плохо слышал. В народной традиции такие «отрицательные» имена выполняли роль оберега: родители нарекали ребёнка Джулаем, надеясь, что злые силы не позарятся на того, кого уже назвали «неполноценным», и в итоге мальчик вырастет здоровым и красивым.

Менее распространённая, но тоже возможная гипотеза выводит фамилию из тюркского имени Джула — варианта имени Юлай. В переводе с татарского оно означает «тот, чей путь освещает Луна». Если принять эту версию, фамилия Джулинский — это русифицированная форма отчества от восточного имени, что неудивительно для регионов, где веками соседствовали славянские и тюркские народы.

Таким образом, в основе фамилии лежит либо охранительное прозвище, либо древнее имя-пожелание. В любом случае, суффикс -ский оформляет её как фамилию скорее дворянского или польско-шляхетского образца, хотя по факту её могли получить и крестьяне, переселившиеся из мест, где такие прозвища были в ходу.